Тиман А., Трофимов В. Введение в теорию гармонических функций. 1968 binding type: hardcover.
Category: Book, journal, almanac
Rubric: Physics; Mathematics;
Place of origin of goods: Азия
Description: М. Наука 1968г. 208 с., ил. Палiтурка / переплет: Мягкий, обычный формат. Основой аппарата классической теории гармонических функций является общая интегральная формула Остроградского. Этой формуле и некоторым наиболее существенным ее трактовкам посвящена специальная глава. Отдельно рассматривается также фундаментальное понятие теории - оператор Лапласа и некоторые другие примыкающие к нему понятия анализа. По аналогии с основными свойствами линейной функции вводится определение гармонической функции нескольких переменных и с помощью формулы Грина для оператора Лапласа устанавливаются соответствующие свойства этих функций. Дальнейшее развитие теории строится на формуле Пуассона, которая служит простейшим, а также наиболее важным примером решения задачи Дирихле. Другим важным средством изучения гармонических функций рассматриваемым в книге, является интеграл энергии. Излагаются некоторые относящиеся к нему неравенства, даны представления о вариационном принципе Дирихле и полное доказательство этого принципа для шаровой области.
